あまりのあるわり算が苦手

　例えば、１２÷４の計算をするときに４の段の九九で１２になるものを見つければよいと機械的に暗記しているだけで、÷という記号（演算子）が「○個ずつ分ける（包含除）」や「○人に等しく分ける（等分除）」という操作イメージと結びついていない場合、１３÷４わり算の計算の問題を出すと、４の段の九九で１３になるものがないから、できないということになり混乱してしまいます。

step1　具体物にによる支援

　写真１のように、具体物と分けるための容器を準備します。「イチゴが１２個あるね。４個ずつ配ってみるね。」と声かけし、４個ずつイチゴを容器に分けていきます。３人目まで配るとイチゴが全部なくなって、３人にイチゴを配ることができることが分かります。その後に算数シート①に「１２こを４こずつわけると３人ぶん」になるように数字を入れていきます。包含除のわり算の考え方がしっかりと分かるためにはこのプロセスが重要になります。数を変えていろんな場合について同じ数ずつ分けることを子どもにしてもらいます。

　しっかりと文章で操作を表わすことができるようになったところで『「１２こを４こずつにわけると３人ぶん」を算数で表すと「１２÷４＝３」になります。』と声かけをし、算数シート②（写真２）に数字を入れていきます。いろん状態の問題を作り、子どもに答えを書いてもらいます。

　次に、配る元になるイチゴの数を１３個にして、「イチゴが１３個あるね。４個ずつ配ってみるね。」と声をかけ４個ずつイチゴを容器に分けていきます。４人目の人に分けようと思ってもイチゴが１個しかあまっていなくて、４人目の人には、イチゴを４個分けることができないことが分かります。「３人に分けることができて、イチゴが１個あまるよね。」と声をかけ、算数シート③に「１３こを４こずつわけると３人ぶん　あまり１こ」になるように数字を入れ、「算数で表すと１３÷４＝３あまり１と書きます。」と言いて式を完成させます。あまりのあるわり算の考え方がしっかりと分かるためにはこのプロセスが重要になります。数を変えていろんなあまりのある場合についての課題を子どもにしてもらいます。

step２　具体物を使ったわり算の計算の仕方の意味把握の支援

　配る元になるイチゴの数を１３個に戻して、「『イチゴ１３個を４個ずつ配ると何人に分けることができ、何個あまるか。』計算で求めてみますね。」と言ってから算数シート④（写真４）に「１３÷４」まで書き入れます。

　つぎに、１人目の容器に４個イチゴを入れ、１回目で４個配ります。「４個を１人に配ったから配ったイチゴの数は４×１＝４で４個」「次いくよ」といって２回目に入ります。「４個を２人に配ったから配ったイチゴの数は全部で４×２＝８で８個」「まだイチゴが残っているね。」「次いくよ」といって３回目に入ります。「４個を３人に配ったから配ったイチゴの数は全部で４×３＝１２で１２個」「４人目の人にイチゴを配ろうと思ってもイチゴが１個しかないので４個配ることはできないよね。」と言ってから「１３÷４の計算の答えは、４の段の九九で１３を越えないものをみつければいいね。」と伝え、「しいちがし・しにがはち・しさんじゅうに・ししじゅうろく、ししまでいくと１３を越えるので答えは３というふうに答えを出します。」とまとめます。

「あまりは、配る元の数１３から実際に配った数１２を引いて１になるね。」と計算の仕方を確認し、算数シートに答えを書き入れます。